Question

calcule o valor da coordenada x do ponto A (X,2) sabendo que a distancia entre A e B (4,8) e 10.

Answer 1

dAB = √[(4 – x)2 + (8 – 2)2] = 10

√[(4 – x)2 + (6)2] = 10

√[(4 – x)2 + 36] = 10

Elevando ambos os membros ao quadrado, obteremos:

(4 – x)2 + 36 = 102

16 – 8x + x2 + 36 = 100

Observe que já existe um trinômio quadrado perfeito, o que possibilita a utilização do método de completar quadrados para resolver essa equação do segundo grau.

16 – 8x + x2 = 100 – 36

(x – 4)2 = 64

Fazendo a raiz quadrada de ambos os termos, teremos:

x – 4 = ± 6

x = 6 + 4 ou x = – 6 – 4

x = 10 ou x = – 12

Portanto, ou a coordenada x = 10 ou a coordenada x = – 12