Question

um frasco de um remédio tem a forma de um cilindro circular reto com raio de 3cm e altura de 10cm e cpntem xarope de 2/3 de seu volume total.Se uma pessoa tomar todos os dias,de 12 em 12 horas,15ml desse xarope, então a quantidade de xarope existente no frasco é suficiente para,aproximadamente:...
Resposta:6 dias ​

Answer 1

Resposta:

Seis dias

Explicação passo-a-passo:

Volume de um cilindro: V=π.r².h. Onde r = raio e h = altura

Do enunciado:

$r = 3~cm =3.10^{-2}~m$

$h = 10~cm =10.10^{-2}~m$

O volume total:

$V=\pi.r^{2}.h=\pi.(3.10^{-2})^{2}.10.10^{-2}=\pi.(9.10^{-4}).10.10^{-2}=90\pi.10^{-6} m^{3}\\\\1~m^{3} \rightarrow 1000~l\\\\90\pi.10^{-6} m^{3}=90\pi.10^{-6}.10^{3}~l=90\pi.10^{-3}~l=90\pi~ml$

O xarope tinha 2/3 do volume total:

$90\pi.\frac{2}{3}~ml=60\pi~ml\approx188,5~ml$

$\begin{matrix}Horas&(ml)&Conte\'udo \\ 12&15&188,5-15=173,5\\ 24&30&173,5-15=158,5\\ 36&45&158,5-15=143,5\\ 48&60&\128,5\\ 60&75&113,5\\ 72&90&98,5\\ 84&105&83,5\\ 96&120&68,5\\ 108&135&53,5\\ 120&150&38,5\\ 132&165&38,5-15=23,5\\ 144&180&23,5-15=8,5\\ 156&195&8,5-15=-6,5\\&& \end{matrix}$

Após 156 h só restaram 8,5 ml. Em 144 h tinha 23,5 ml e foi possível tomar mais uma dose. Então, 144/24 = 6 dias