Question

Sabendo que
$\sqrt{5 = 2.23 }$
Obtenha
$\sqrt{80}$

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Answer 1

Resposta:

6,2886

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt{80} = \sqrt{8*5} =\sqrt{4*2*5} =2\sqrt{2} *\sqrt{5} \\ \sqrt{80} =2*,141*2,23=6,2886$

Answer 2

Resposta:

8,92

Explicação passo-a-passo:

Fatore 80:

Divida por números primos (2,3,5...)

80 | 2

40 | 2

20 | 2

10 | 2

5 | 5

1 | 1/ 2^4*5=80

$\sqrt{80} =80^{\frac{1}{2} }=(2^{4}.5)^{\frac{1}{2} }=2^{\frac{4}{2}}.5^{\frac{1}{2} }=2^{2}.5^{\frac{1}{2} }=4\sqrt{5} \approx 4.(2,23) \approx 8,92$

Propriedades:

$(a^{m})^{n}=a^{m.n}\\\\\sqrt[n]{x^m} =x^{\frac{m}{n} }\\\\a^{m}a^{n}=a^{m+n}\\\\\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n} \\\\a^{0}=1\\\\a^{1}=a$