Question

Em um concurso para os cargos de médico e enfermeiro, a razão de candidatos inscritos para o cargo de médico e o número de candidatos inscritos para o cargo de enfermeiro é de 4/5. Se, nesse concurso, o número de candidatos inscritos para o cargo de enfermeiro supera em 420 o número de candidatos inscritos para o cargo de médico, pode-se afirmar que o número total de candidatos inscritos é de:
(A) 3.760.
(B) 3.780.
(C) 3.470.
(D) 3.280.
(E) 3.450

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

médico ⇒ x

enfermeiro ⇒ y

${x\over y}={4\over5}\\ \\ y=x+420\\ \\ substituir~~y\\ \\ {x\over x+420}={4\over5}\\ \\ 5x=4(x+420)\\ 5x=4x+1680\\ 5x-4x=1680\\\fbox{ x=1680 }\\ \\ como\\ y=x+420\\ y=1680+420\\ \fbox{ y=2100 }\\ \\ total~~de~~candidatos\\ \\ x+y=\\ 1680+2100=\\ \fbox{ 3780 }$

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Jair, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que em um concurso para os cargos de médico (M) e enfermeiro (E), a razão de candidatos inscritos para o cargo de médido e o número de candidados inscritos para o cargo de enfermeiro é de 4/5. Se nesse concurso o número de candidatos inscritos para o cargo de enfermeiro (E) supera em 420 o número de médicos (M), pode-se afirmar que o número total de candidatos inscritos é de quantas pessoas?

ii) Veja como está simples a resolução. Como você já viu aí em cima, chamamos de "M" o número de médicos inscritos e chamamos de "E" o número de enfermeiros inscritos. Logo, como a razão é igual a 4/5, então, para esta hipótese, teremos a seguinte lei de formação:

M/E = 4/5 ------- multiplicando-se em cruz, teremos:

5*M = 4*E ------- ou, o que dá no mesmo:

5M = 4E ----- ou, invertendo-se, o que é a mesma coisa, teremos:

4E = 5M -------- isolando "E", teremos:

E = 5M / 4       . (I).

iii) Como está informado que o número de enfermeiros inscritos (E) supera em 420 o número de médicos inscritos (M), então teremos a seguinte lei de formação para isto:

E = M + 420       . (II).

iv) Agora veja que ficamos com um sistema de duas equações e duas incógnitas, que são as que fizemos constar nos itens (I) e (II) e que são estes:

E = 5M / 4       . (I).

e

E = M + 420    . (II).

Agora vamos na expressão (II) e, nela, substituiremos "E" por "5M/4", conforme vimos na expressão (I). Vamos apenas repetir a expressão (II), que é esta:

E = M + 420 ----- substituindo-se "E" por "5M/4", teremos:

5M/4 = M + 420 ------ multiplicando-se em cruz, teremos:

5M = 4*(M+420) ----- desenvolvendo o produto indicado no 2º membro:

5M = 4M + 1.680 ----- passando "4M" para o 1º membro, temois:

5M - 4M = 1.680 ----- como "5M - 4M = M", teremos:

M = 1.680 <---- Este é o número de médicos inscritos no concurso.

Para saber qual o número de enfermeiros inscritos (E) no concurso, basta irmos na expressão (II), que é esta:

E = M + 420 ------ substituindo-se "M" por "1.680", pois já vimos que o número de médicos inscritos no concurso é de 1.680 médicos, teremos:

E = 1.680 + 420 ----- como "1.680+420 = 2.100", teremos:

E = 2.100 <--- Este é o número de enfermeiros inscritos no concurso.

v) Finalmente, agora vamos responder o que a questão pede, que é o número total de candidatos inscritos nesse concurso. Assim, como já temos que o número de médicos foi de 1.680 e que o número de enfermeiros foi de 2.100, então o número total de candidatos será dado pelo número de médicos inscritos (M) MAIS o número de enfermeiros inscritos (E). Logo:

M + E = 1.680 + 2.100 ----- como "1.680+2.100 = 3.780", teremos:

M + E = 3.780 <---- Esta é a resposta. Opção "B". Ou seja, o número total de inscritos nesse concurso (entre médicos e enfermeiros) foi de 3.780 candidatos.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.