Question

1)Quantos números de 3 algarismos diferentes podemos formar com (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) sem os repetir de modo que:

a)Comecem com 1;
b)Comecem com 2 e terminem com 5

Answer 1

Existem 72 números que começam com 1 e 8 números que começam com 2 e terminam com 5.

a) Se o número possui três algarismos e começa com 1, então o mesmo é da forma 1 _ _.

Sendo assim, temos que:

Para o primeiro traço existem 9 possibilidades (não podemos repetir o 1);

Para o segundo traço existem 8 possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 9.8 = 72 números.

b) Agora, o número começa com 2 e termina com 5, ou seja, 2 _ 5.

Então, para o único traço existem 8 possibilidades, pois não podemos repetir nem o 2 nem o 5.

Portanto, existem 8 números.