Um jogo de programa de auditório entre dois participantes consiste em rodar dois piões idênticos, em forma de
prisma regular hexagonal, cujas faces laterais estão numeradas de 1 a 6
Ganha o prêmio do jogo o participante que obtiver, na soma das faces dos dois piões, a maior pontuação. Por
exemplo: se um participante rodar os piões e obtiver face 3 no primeiro pião e face 4 no segundo pião, ele soma
7 pontos. Em caso de mesma pontuação (empate), nenhum participante ganha o prêmio. Dessa forma, se o
primeiro participante roda os piões e obtém face 4 no primeiro pião e face 5 no segundo pião, a probabilidade de
ele ganhar o prêmio desse jogo é de
a)3/18
b)5/18
c)9/18
d)13/18
e)15/18
Preciso saber o motivo da resposta, alguém me ajuda por favor
Respostas
não consigo explicar o motivo da resposta mas eu acho que é a alternativa b
Resposta:
Letra D
Explicação passo-a-passo:
Para ver a quantidade de elementos do espaço amostral, basta usar o PFC, e obter 6*6 = 36 elementos.
Para resolver está questão, iremos definir o seguinte evento
A = {(x,y) : x+y<9 } = {participante vence}.
Para determinar a probabilidade de A, segue que
P(A) = 1- P(A^c),
onde A^c é o complementar de A. Assim, determinar A^c é o mesmo que dizer a probabilidade do participante empatar ou perder. Dessa forma, temos
Soma dos piões Casos que podem ocorrer
9 (3,6), (4,5),(5,4),(6,3),
10 (4,6),(5,5),(6,4),
11 (5,6),(6,5),
12 (6,6).
Logo, a probabilidade de ocorrer A^c é
P(A^c) = 10/36 = 5/18.
Consequentemente,
P(A) = 1-5/18 = 13/18.