Question

URGENTE!

Determine as raízes reais das equações, quando houver.

a) x^2-16=48
b)18x=6x^2
c)9x^2-x=4x+7x^2
d)2x^2+7=x^2+3

OBS: Quando Houver Está Situação: x2 Este 2 Que Aparece Apos O X Quer Dizer "X Elevado Ao Cubo"

Answer 1

Temos que as raízes são: a) -8 e 8; b) 0 e 3; c) 0 e 5/2; d) Não possui.

a) Vamos reescrever a equação:

x² - 16 = 48

x² = 48 + 16

x² = 64

x = √64

x = -8 ou x = 8.

b) Sendo 6x² = 18x, temos que:

6x² - 18x = 0.

Observe que podemos colocar 6x em evidência. Sendo assim,

6x(x - 3) = 0

x = 0 ou x = 3.

c) Temos que 9x² - x = 4x + 7x². Como temos termos semelhantes, então podemos reduzir a equação:

9x² - x - 4x - 7x² = 0

2x² - 5x = 0.

Perceba que podemos colocar o x em evidência. Portanto,

x(2x - 5) = 0

x = 0 ou x = 5/2.

d) Por fim, temos que 2x² + 7 = x² + 3, que é o mesmo que:

2x² - x² = 3 - 7

x² = -4

x = √-4.

Como sabemos que no conjunto dos números reais não existe raiz quadrada de número negativo, então podemos concluir que não existe raiz real.

Answer 2

Resposta:

a) x = -8  /  b) x = 3  /  c) x = 0 --- x = 5/2   /  d) x = √-4 : não tem raíz!!

Explicação passo a passo:

a) x² = 16 ± 48 = 0

   x² = -64

   x = √64

   x = -8

b) 6x² - 18x = 0

   6x (x - 3) = 0

   x = 0 --- x = 3

c) 9x² - x - 4x - 7x² = 0

   2x² - 5x = 0

   x (2x - 5) = 0

   x = 0 --- x = 5/2

d) 2x² - x² = 3 - 7

   x² = -4

   x = $\sqrt -4$  : !! Não tem raíz !!