uma chapa de alumínio tem uma área de 50cm^2 , quando sua temperatura é de 20 °C.. Determine a sua área final quando a sua temperatura passa a 320°C. Dado coeficiente linear do A1=2,5x 10^-5 °C^-1.
Respostas
A dilatação superficial dessa placa de alumínio devido à variação de temperatura é dada por:
ΔS = S0.β.Δθ
Onde:
– ΔS é a variação da área da chapa de alumínio;
– S0 é a área inicial da chapa de alumínio;
– β é o coeficiente de dilatação superficial;
– Δθ é a variação de temperatura.
O coeficiente de dilatação linear vale 2,5.10^-5 °C^-1. Podemos obter através dele o valor do coeficiente de dilatação superficial, que terá o dobro desse valor: β = 2.(2,5.10^-5) = 5.10^5 °C^-1.
A área inicial da chapa é 50 cm², e a temperatura inicial dela é 20 °C. Se houver um aumento de temperatura até 320 °C, haverá uma variação na área da chapa. Podemos calcular essa variação com os dados que temos:
ΔS = S0.β.Δθ
ΔS = 500.(5.10^-5).(320 - 20)
ΔS = 500.(5.10^-5).(300)
ΔS = (5.10²).(5.10^-5).(3.10²)
ΔS = 75.10^-1
ΔS = 7,5 cm²
Logo, haverá uma variação de 7,5 cm² na área da chapa caso a temperatura aumente de 20 °C para 320 °C. Se a área a 20 °C era 50 cm², então a área final da chapa, a 320 °C, será 50 + 7,5 = 57,5 cm².