Question

(VUNESP-2007) Uma pesquisa publicada pela revista Veja sobre os hábitos alimentares dos brasileiros mostrou que, no almoço, aproximadamente 70% dos brasileiros comem carne bovina e que, no jantar, esse índice cai para 50%. Supondo que a probabilidade condicional de uma pessoa comer carne bovina no jantar, dado que ela comeu carne bovina no almoço, seja 6/10, determine a probabilidade de a pessoa comer carne bovina no almoço ou no jantar.
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Answer 1

A probabilidade da pessoa comer carne bovina no Almoço ou no Jantar é de 78%

Supondo uma amostra de 100 pessoas. Dois círculos interligados, conforme figura em anexo I.

Sabendo que N é a porcentagem de pessoas que comem carne bovina no almoço e no jantar teremos:

$\frac{N}{70-N+N} =\frac{6}{10} \\\\N=42$

Dessa maneira pelo circulo na imagem , podemos encontrar a quantidade de pessoas  em cada grupo , numa amostra de 100 pessoas:

Somente no Almoço: 28 pessoas

Somente no Jantar: 8 pessoas

Então a probabilidade da pessoa comer carne bovina no Almoço ou no jantar é igual a:

P (AUB) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

(28 + 42) / 100 + (8 + 42)/100 - (42)/100 = 78/100

A probabilidade é de 78%