Question

No triangulo retângulo ABC da figura , as medidas são indicadas em centímentros.
a) Qual o valor de y?
b) Quanto mede cada lado desse triângulo ?
c) Qual o perímetro desse triângulo?

ME AJUDEM POR FAVORRRRRRRR

Answer 1

Resposta:

a) y=6

b) 12cm, 35cm e 37 cm

c) 84 cm

Explicação passo-a-passo:

a) Aplique o teorema de Pitagorás:

(hipotenusa)²=(cateto_1)²+(cateto_2)²

Da figura:

(6y+1)²=(2y)²+(6y-1)²=>

36y²+12y+1=4y²+36y²-12y+1 =>

24y=4y² =>4y(y-6)=0 => y=0 (nessa condição não existiria o triângulo retângulo) e y=6

b) Para descobrir os lados do triângulo substitua o y=6 nas equações:

cateto_1=6y-1=6.(6)-1=36-1=35

cateto_2=2y=2(6)=12

hipotenusa=6y+1=6.(6)+1=37

c) O perímetro (P) é a soma de todos os lados:

P=12+35+37=84