Question

Dada a função F (x) = ax + b e sabendo-se que F (3) = 5 e F (-2) = -5 calcule F (1/2)

Answer 1

F (x) = ax + b

Primeiro temos que encontrar quanto vale os números reais de "a" e "b". Para isso, basta substituir os valores equivalentes a "x" e igualar a cada resultado.

F (3) = 5

F (3) = a(3) + b

3 = 3a + b

F (-2) = -5

F (-2) = a(-2) + b

- 5 = - 2a + b

Temos, agora, 2 equações e 2 incógnitas. Podemos resolver pelo método da substituição:

|3 = 3a + b

|- 5 = - 2a + b -----------> b = - 5 + 2a

3 = 3a + b

3 = 3a + (- 5 + 2a)

3 = 5a - 5

5a = 3 + 5

a = 8/5

a = 1,6

b = - 5 + 2a

b = - 5 + 2(1,6)

b = - 1,8

Encontramos os valores de "a" e "b", basta substituir na fórmula original e, logo após, encontrar o valor da função F (1/2):

F(x) = 1,6x - 1,8

F (1/2) = 1,6(1/2) - 1,8

F (1/2) = 0,8 - 1,8

F (1/2) = - 1

Bons estudos!