Question

Após a implantação de um sistema de controle de qualidade na linha de produção de uma empresa, a meta de apenas 1% dos produtos com alguma imperfeição foi alcançada. Um funcionário diz ter analisado uma amostra de 12 produtos e encontrado 1 produto com defeito. A probabilidade disto ter acontecido é de aproximadamente:


19,12%


27,35%


24,18%


14,42%


10,74%

Answer 1

Estamos perante uma situação de uma Binomial

Veja que:
 
---> O produto defeituoso pode ser retirado em qualquer ordem, donde C(12,1)

---> A probabilidade de ser defeituoso é de 0,01 ...isso implica que a probabilidade de NÃO ser defeituoso é de 0,99 (de 1 - 0,01)

Resolvendo:

P = C(12,1) . (0,01)^1 . (0,99)^11

P = 12!/1!(12-1)! . (0,01)^1 . (0,99)^11

P = 12!/1!11! . (0,01)^1 . (0,99)^11

P = 12.11!/1!11! . (0,01)^1 . (0,99)^11

P = 12/1! . (0,01)^1 . (0,99)^11

P = 12 . (0,01)^1 . (0,99)^11

P = 12 . 0,01 . 0,895338

P = 0,107441 <---- Probabilidade pedida 10,74% (valor aproximado)


Resposta correta: 10,74%

Espero ter ajudado