Question

Na circunferência abaixo, determine o comprimento e a medida, em radianos, do arco AB (AGUDO)
14 cm
0225"
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Answer 1

• Para encontrarmos a medida do arco, podemos fazer uma regra de três simples.
• O ângulo AB é dado por 360-225. Logo, vale 135°.
• O comprimento total da circunferência é dado por
• $c = 2 \times \pi \times r \\ c = 2 \times 3 \times 4 \\ c = 24 \: cm$
• Logo, podemos dizer que, se em 360° temos 24cm de comprimento, em 135° teremos x.
• $\frac{360}{24} = \frac{135}{x} \\ 360x = 3240 \\ x = \frac{3240}{360} \\ x = 9 \: cm$
• Já a medida do ângulo AB em radianos, também pode ser calculada via regra de três. Observe
• $\frac{360}{2\pi} = \frac{135}{x} \\ 360x = 270\pi \\ x = \frac{3\pi}{4} rad$