Quando Francisco tinha 30 anos, seu filho Pedro nasceu. multiplicando as cidades que Francisco e Pedro tem hoje obtém-se um produto igual a três vezes o quadrado da idade de Pedro quais cidades de cada um? (Com cálculo por favor )
Respostas
Pedro tem hoje 15 anos e Francisco 35 anos.
Nessa tarefa podemos montar as seguintes relações:
- F: idade de Francisco
- P: idade de Pedro
Multiplicando as cidades que Francisco e Pedro tem hoje obtém-se um produto igual a três vezes o quadrado da idade de Pedro:
F * P = 3 * P²
Em vista que quando Pedro nasceu Francisco tinha 30 anos, podemos dizer que a idade de Francisco hoje é 30 somado a idade de Pedro:
F = 30 + P
Substituindo na primeira equação:
F * P = 3 * P²
(30 + P) * P = 3P²
30P + P² = 3P²
-2P² + 30P = 0
- 2P * (P - 15) = 0
P * (P - 15) = 0
As duas raízes da equação:
P₁ = 0 anos
P - 15 = 0
P₂ = 15 anos
Logo a idade de Pedro é 15 anos, calculando a idade de Francisco:
F = 30 + P
F = 30 + 15
F = 45 anos
- 2P * (P - 15) = 0
P= Idade do pai
F= Idade do filho
F + 30 = 3F
3F - F = 30
2F = 30
F = 15
P = F + 30
P = 15 + 30
P = 45