Question

b = 20
m=16
n = 9
m+n = 25
tá correto gente ???? ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

As fórmulas das relações métricas são:

    1-  a² = b² + c²

    2-  h . a = b . c

    3-  h² = m . n

    4-  b² = a . m

    5-  c² = a . n

onde: a = ? ; b = ? ; c = 15 ; h = 12 ; m = ? ; n = ?

Por enquanto não dá para calcular nenhum dos lados usando as fórmulas.

Podemos calcular primeiro o n usando o teorema de Pitágoras, onde a hipotenusa = c = 15 e um cateto = h = 12. Então:

 15² = 12² + n² → 225 = 144 + n² → n² = 81 → n = ±√81 → n = ±9 → n = 9

Agora vamos calcular o m usando a fórmula 3

 h² = m . n  → 12² = m . 9 → 144 = 9m → m = 144 : 9 → m = 16

Vamos calcular o b usando o teorema de Pitágoras, tendo um

cateto = h = 12 e o outro cateto = m = 16. Então:

 b² = 12² + 16² → b² = 144 + 256 → b² = 400 → b = ±√400 → b = ±20 →

 b = 20

Por fim, vamos calcular o a usando qualquer fórmula. Usando a 2 temos

 h . a = b . c → 12 . a = 20 . 15 → 12a = 300 → a = 300 : 12 → a = 25

Sim, as suas respostas estão certas!