Question

Como posso simplificar mais essa expressão?

2xy√(x−2)^3 / 3(x−2)^4

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$2xy\sqrt{\frac{(x-2)^{3}}{3(x-2)^{4}}}$

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns dentro do radical.

$2xy\sqrt{\frac{1}{3(x-2)}}=2xy.\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3(x-2)}}=2xy.\frac{1}{\sqrt{3(x-2)} }$

Racionalize o denominador multiplicando o numerador e o denominador pelo fator racionalizante de $\sqrt{3(x-2)}$ que é o próprio $\sqrt{3(x-2)}$

$2xy.(\frac{1}{\sqrt{3(x-2)}}.\frac{\sqrt{3(x-2)}}{\sqrt{3(x-2)}})=2xy.\frac{\sqrt{3(x-2)}}{3(x-2)}=\frac{2xy\sqrt{3(x-2)}}{3(x-2)}$