Question

Patrícia aplicou num investimento bancário determinado capital que no regime de juro composto durante um ano e seis meses a taxa de 8% ao mes gerou um montante de 11960 reais, qual é o capital aplicafo por ela nesse investimento?​

Answer 1

Patrícia investiu R$ 2.992,97 de capital inicial.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente vamos explicitar a formulação de juros compostos:

M = C.(1+i)^t

Onde M é o montante final, C é o capital investido, i é a taxa de juros em decimais (neste caso 8% = 0,08) e t o tempo passado em meses(nest caso 1 ano e 6 meses = 18 meses).

Sendo assim, vamos substituir nosso valores:

11960 = C.(1+0,08)^18

11960 = C.(1,08)^18

11960 = C . 3,9960

C = 11960/3,9960

C = 2992,97

Ou seja Patrícia investiu R$ 2.992,97 de capital inicial.

Answer 2

Como 1 ano e 6 meses = 18 meses e sendo x o capital aplicado por

Patrícia, temos: x.(1,08)18 = x + 11960 → x.3,99 – x = 11960 →

2,99x = 11960 → x = R$ 4000,00