Question

1. Determine o número (quantidade) de raízes reais das equações abaixo pelo processo da aproximação gráfica. (método gráfico). Escreva um intervalo de tamanho 1, ou seja, |b – a| = 1, que contém apenas uma raiz para cada equação

a) f (x) = x^3 - 3x^2 - 6x + 8 = 0
b) f (x) = ln( x - 1)  3cos x = 0

Answer 1

Plotando os gráficos de cada equação, temos que observar quantas vezes seu gráfico cruza o eixo x, este será o número de raízes.

a) Pelo gráfico, identificamos 3 raízes. Um intervalo de tamanho 1 que contém apenas uma raiz pode ser [1/2, 3/2], [-5/2, -3/2] ou [7/2, 9/2].

b) Pelo gráfico, identificamos 5 raízes. Um intervalo de tamanho 1 que contém apenas uma raiz pode ser [4, 5], [8, 9] ou [10, 11].