• Matéria: Matemática
  • Autor: ElisabeteSimoni
  • Perguntado 7 anos atrás

5 elevado 3x-1=1/25 elevado 2x+3


ElisabeteSimoni: Onde está resposta?
Não aparece
ElisabeteSimoni: Obrigada bom dia
Anônimo: De nada :D

Respostas

respondido por: Anônimo
8

O x vale -5/7.

Explicação passo-a-passo:

Bem, vou supor que você queira descobrir o valor de x.

Sendo assim, primeiramente vamos expressar a equação:

{5}^{3x-1}=(\frac{1}{25})^{2x+3}

Assim, primeiramente, vamos converter 1/25, para sua forma mais simplificada utilizando propriedades de potencias:

{5}^{3x-1}=(\frac{1}{25})^{2x+3}

{5}^{3x-1}=(\frac{1}{5^2})^{2x+3}

E ainda:

{5}^{3x-1}=(5^{-2})^{2x+3}

Agora temos uma potencia elevada, a outra potencia, neste caso podemos utilizar outra propriedades e multiplicar as potencias:

{5}^{3x-1}=(5^{-2})^{2x+3}

{5}^{3x-1}=5^{(-2)(2x+3)}

{5}^{3x-1}=5^{-4x-6}

Agora temos duas potencias de mesma base igualadas, para que elas sejam iguais de fato, então seus expoentes tem de ser identicos, assim temos que:

{5}^{3x-1}=5^{-4x-6}

3x-1=-4x-6

3x+4x=-6+1

7x=-5

x=\frac{-5}{7}

Ou seja, o x vale -5/7.

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