Question

1- Num triângulo retângulo, as projeções ortogonais dos catetos sobre a hipotenusa medem 6 cm e 4 cm, respectivamente. Nessas condições determine:

a) a medida da altura relativa á hipotenusa.

b) as medidas dos dois catetos.

Answer 1

Resposta:

m = 6

n =  4

m + n = a  hipotenusa

a = 6 + 4 = 10 ***

h² = mn

h² = 6 * 4 

h² = 24

Vh² = V24  = V(2² .6)  = 2V6 ***

b² = am

b² = 10 .6

b² =60

Vb²  = V60 =  V(2² .3.5 )  = 2 V15 ***

c² = an 

c² = 10 * 4

c² = 40

Vc² = V40 = V(2².2 . 5 ) = 2V10 **

Answer 2

Resposta:

 a)  altura:  2.√6 cm

 b)  catetos:  2.√15 cm  e  2.√10 cm

Explicação passo-a-passo:

.  Relações métricas no triângulo retângulo

.   Projeções:  6 cm  e  4 cm

.

ENTÃO:   Hipotenusa  =  6 cm  +  4 cm  =  10 cm

.

.  a)  altura²  =  6 cm  .  4 cm  =  24 cm²

.       altura  =  √(24 cm)²

.                   =  √(4 . 6 cm²).......=>  altura  =  2 . √6 cm

.  b)  sejam x  e  y  os catetos:

.       x²  =  6 cm . 10 cm  =  60 cm²

.       x  =   √(60 cm²)  

.           =   √(4 . 15 cm²).........=>  x  =  2 . √15 cm  

.       y²  =  4 cm . 10 cm  =  40 cm²

.       y   =   √(40 cm²)

.       y  =    √(4 . 10 cm²)........=>  y  =  2 . √10 cm

.

(Espero ter colaborado)