Uma cooperativa de artesanato confecciona dois tipos de produtos, A e B, ao custo de R$8,00 e R$12,00 por unidade, respectivamente. Essa cooperativa vendeu no último mês 330 unidades dos produtos A e B com preços 75% e 125%, respectivamente, acima de seu valor de custo, e obteve R$ 6.570,00 com essa venda. Determine a quantidade do produto A que foi vendida.
a) 150
b) 160
c) 170
d) 180
e) 190
ME AJUDEM, POR FAVOOR!!!
Respostas
Pelo sistema de equações objtivemos que o produto A vendeu 180 unidades. Letra d).
Explicação passo-a-passo:
Esta é uma questão de sistema de equações, então vamos primeiramente montar nossas equações:
" Essa cooperativa vendeu no último mês 330 unidades dos produtos A e B"
A + B = 330
"com preços 75%(1,75 vezes o preço anterior) e 125%(2,25 vezes o preço anterior), respectivamente, acima de seu valor de custo, e obteve R$ 6.570,00 com essa venda."
1,75 . 8 . A + 2,25 . 12 . B = 6570
14A + 27B = 6570
Assim temos as duas equações:
A + B = 330
14A + 27B = 6570
Agora vou multiplicar dos dois lados a primeira equação por 27, pois desta forma poderemos cortar com 27B da equação de baixo:
27A + 27B = 8910
14A + 27B = 6570
Agora podemos pegar a equação de cima menos a de baixo:
27A - 14A + 27B - 27B = 8910 - 6570
13A = 2340
A = 2340/13
A = 180
Ou seja, o produto A vendeu 180 unidades. Letra d).