Question

Um fio está preso a um prédio de 60m de altura, formando um ângulo de 60° com o solo. Qual a distância entre a base do prédio e a ponta do fio?

Answer 1

Resposta:

34,64m

Explicação passo-a-passo:

Nesse caso a altura do prédio representa o cateto oposto em relação ao angulo do fio formado com o solo e a distancia entre o a ponta do fio e o predio o cateto adjacente, sendo a hipotenusa o comprimento do fio.

Como a intenção é achar a distancia entre a ponta do fio e o predio e conhecendo a altura do predio um dos angulos a melhor opção seria utilizar a tangente de 60º.

tan60º=$\frac{Cateto-Oposto}{Cateto-Adjacente}$

Nesse caso:

tan60º=$\frac{altura do predio}{distancia predio-fio}$

Sabendo que a altura é de 60 m temos:

tan60º=$\frac{60}{distancia-predio-fio}$

Colocando a tangente de 60º temos:

$\sqrt{3}$=$\frac{60}{distancia-predio-fio}$

Passando a incognita para o outro lado da equação:

$\sqrt{3}$.distancia-predio-fio = 60

Passando a raiz de tres dividindo e ao apos simplificarmos teremos:

distancia-predio-fio = $\frac{60.\sqrt{3}}{3}$

Resolvendo:

disntacia-predio-fio=20.$\sqrt{3}$ ou 20.1,732

distancia-predio-fio=34,64m