Question

Calcular m, dado 4 pontos para que sejam coplanares A= (m,1,2), B= (2,-1,3), C= (5,-1,1) e D=(3,-2,-2).

Answer 1

Resposta:

$m=\frac{33}{2}$

Explicação passo-a-passo:

Os pontos A, B, C, D  serão coplanares se o produto misto entre os vetores AB, AC, e AD for igual a 0.

AB=B-A=(2-m,-2,1)

AC=C-A=(5-m,-2,-1)

AD=D-A=(3-m,-3,-4)

$\left[\begin{array}{ccc}2-m&-2&1\\5-m&-2&-1\\3-m&-3&-4\end{array}\right] =0\\\\2m-33=0 \Rightarrow m=\frac{33}{2}$