Question

alguem me ajuda por favor! No triângulo ao lado, DE // BC São paralelos. Nessas condições, determine: o perímetro do triângulo, sabendo que BC = 18 cm. *

Answer 1

x + 13 / 2x + 3 = x+5 / x + 5

x + 13 = 2x + 3

x = 10

...

p = (10+5)+(10+5)+8+(10-2)+18 = 64 cm

Answer 2

Resposta:

64 cm

Explicação passo-a-passo:

Para resolver essa questão, vamos nos utilizar do teorema de Tales que diz: Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos, quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.

Portanto,

$\frac{x+5}{8} = \frac{x + 5}{x - 2}$

x^2 - 2x + 5x - 10 = 8x + 40

x^2 - 5x - 50 = 0

Δ = b^2 - 4.a.c

Δ = (-5)^2 - 4.1.-50

Δ = 225

x = -b +/- raiz de Δ / 2a

x' = 5 + 15 / 2 = 10

x'' = 5 - 15 / 2 = -5 (O lado de um triângulo não pode possuir valores negativos, nem nulos, portanto esse resultado é descartado)

Somando, 18 + 8 + 15 + 15 + 8 = 64 cm