Question

Determine o número de arestas e vértices de um poliedro que tem 5 faces hexagonais, uma face quadrangular e duas faces pontagonais.

Answer 1

Resposta:

              22 arestas e 16 vértices

Explicação passo-a-passo:

# 5 faces hexagonais  ------> 5 . 6 = 30  arestas

# 1  face quadrangular -------> 1 . 4 =  4 arestas

# 2 faces pentagonais -------> 2 . 5 = 10 arestas

 Então, temos:

  --> 5 + 1 + 2 = 8 faces

  ---> 30 + 4 + 10 = 44 arestas

Como as Arestas estão sendo contadas de 2 a 2 , teremos que

dividir por 2: ------ 44 : 2 = 22 arestas tem o poliedro

Aplicando a Fórmula de Euler :

       V + F = A + 2

       V + 8 = 22 + 2

       V + 8 = 24 --> V = 24 - 8 = 16 Vértices