Question

Um objeto de altura H está a uma distância D de uma câmara escura de orifício, que registra uma
magem de altura igual a 5 cm. Ao aproximar o objeto 15 m da câmara, a imagem formada foi de 8 cm.
Determine o valor de D.
a) 30 m
b) 25 m
C) 50 m
d) 15 m
e) 40 m

alguém poderia me explicar como chegar ao resultado por favor?​

Answer 1

Resposta:

D=40m

Explicação:

1ª Situação: H/D . 5/d, portanto H.d = 5D

2ª Situação: H/(D+100) . 4/d, portanto H.d =4.( D + 100)

Assim temos: 5D = 4(D + 100)

                      

                      5D = 4D + 400

                       

                      5D - 4D = 400

                        

                                D=400m

Answer 2

e) 40 m.

Explicação:

A razão entre as alturas do objeto (H) e da imagem (h) deve ser igual à razão entre a distância da câmara ao objeto (D) e o tamanho da câmara (d). Aplicando essa igualdade para o caso de o objeto estar a 40 m da câmara, teremos:

H/h = D/d

H/5 = D/d

H.d = 5.D

Aplicando a mesma igualdade para o caso de uma aproximação de 15 m do objeto, teremos:

H/h = (D - 15)/d

H/8 = (D - 15)/d

H.d = 8.D - 120

A partir das igualdades acima, podemos escrever:

8.D - 120 = 5.D

8.D - 5.D = 120

3.D = 120

D = 40 m.

Letra E.