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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

d) $\frac{11}{4}x^{2}-3x=0$

   Esta é uma equação do 2º grau incompleta.

   Coloque o x em evidência.

   $x.(\frac{11}{4}x-3)=0$

   Temos um produto de duas expressões. Iguale cada uma a zero.

   $x=0$

   e

   $\frac{11}{4}x-3=0$ → $\frac{11}{4}x=3$ → $x=3:\frac{11}{4}$ → $x=3.\frac{4}{11}$ → $x=\frac{12}{11}$

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e) $\frac{7}{5}x^{2}+x=\frac{2}{3}x^{2}$

   Organize a equação

   $\frac{7}{5}x^{2}+x-\frac{2}{3}x^{2}=0$ → $(\frac{7}{5}-\frac{2}{3})x^{2}+x=0$ → $(\frac{21-10}{15})x^{2}+x=0$ → $\frac{11}{15}x^{2}+x=0$

   Coloque o x em evidência

   $x.(\frac{11}{15}x+1)=0$

   Temos um produto de duas expressões. Iguale cada uma a zero.

   $x=0$

   e

   $\frac{11}{15}x+1=0$ → $\frac{11}{15}x=-1$ → $x=-1:\frac{11}{15}$ → $x=-1.\frac{15}{11}$ → $x=-\frac{15}{11}$

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f) $(x-2)^{2}=(2-x).(2+x)$

   Simplifique os dois lados da igualdade.

   $x^{2}-4x+4=4+2x-2x-x^{2}$ → $x^{2}-4x+4-4-2x+2x+x^{2}$ → $2x^{2}-4x=0$

   Coloque o 2x em evidência.

   $2x.(x-2)=0$

   Temos um produto de duas expressões. Iguale cada uma a zero.

   $2x=0$ → $x=0:2$ → $x=0$

   $x-2=0$ → $x=2$