Question

O condutor acelera o automóvel a partir do repouso até que o carro atinge a velocidade de 30m/s. Para passar outro carro, o condutor acelera aumentando sua velocidade até chegar a 60m/s. Comparada a variação de energia cinética para o carro ir de 0 a 30m/s, a variação de energia cinética para o carro ir de 30m/s até 60m/s é quantas vezes maior?

Answer 1

A variação de energia cinética é a diferença entre a energia cinética final pela energia cinética inicial.Sabendo que a fórmula desse energia é dada por:

$Ec=m.V^2/2$,podemos deduzir que a energia cinética do carro em 0m/s é de 0 joules,pois ela possui velocidade nula.Já em 30m/s,temos:

$Ec_{1}=m.30^2/2\\Ec_{1}=m.900/2\\Ec_{1}=m.450J$

A variação de energia cinética de 0 a 30m/s é de 450.m Joules.Vamos calcular a energia cinética do corpo a 60m/s:

$Ec_{2}=m.60^2/2\\Ec_{2}=m.3600/2\\Ec_{2}=m.1800J$

Subtraímos esse valor pela energia cinética inicial,achando:

$m.1800-m.450=m.1350J$,essa é a variação de energia cinética de 30 a 60m/s.Dividindo uma variação pela outra,temos:

$Ec_{2}/Ec_{1}=1350.m/450.m\\Ec_{2}/Ec_{1}=3$

A energia cinética de 30 a 60m/s é 3 vezes maior que a energia cinética de 0 a 30m/s.