Question

Em setembro de 2014, representantes de Argentina, Brasil, Paraguai, Uruguai e Venezuela
anunciaram o sistema de unificação de placas dos veículos que circulam no Mercosul.
(...) De acordo com o Ministério das Relações Exteriores, a proposta nasceu no segundo semestre
de 2010 e foi impulsionada pelo Brasil, durante sua Presidência Pro Tempore do Mercosul. O
objetivo era “facilitar a identificação e fiscalização de veículos nos Estados Partes e contribuir
para a circulação e a segurança no trânsito entre os países do bloco”.
(...) Além de, obviamente, padronizar o sistema de identificação para os veículos que circulam nos
países do bloco, a unificação das placas também visa, segundo o Denatran, conferir mais
segurança, “facilitar as informações entre os países, ajudar no combate à clonagem e a roubos de
carga e a obter um maior controle de infrações”.
O novo modelo de placas é composto por 4 letras (LLLL) e 3 números (NNN), e, no Brasil, têm
seguido a ordem LLLNLNN. A figura abaixo mostra as características deste novo modelo.
Por outro lado, o modelo atual (placa cinza) é composto por 3 letras (LLL) e 4 números (NNN),
segundo a ordem LLLNNNN.
Com a adoção do novo modelo, o número total de placas que podem ser formadas supera a
quantidade atual. Qual é a razão entre a quantidade de placas a mais que podem ser formadas em
relação ao modelo antigo e a quantidade de placas antigas?
A) 13/5
B) 5/13
C) 8/5
D) 13/8
E) 5/8

Answer 1

A razão entre a quantidade de placas a mais que podem ser formadas é de 13/5.

No novo modelo com 4 letras e 3 números, o número de possibilidades de placas é igual a:

P1 = 26.26.26.26.10.10.10

P1 = 26⁴.10³

No modelo atual com 3 letras e 4 números, o número de possibilidades é igual a:

P1 = 26.26.26.10.10.10.10

P2 = 26³.10⁴

A razão entre eles é igual a:

P1/P2 = 26⁴.10³/26³.10⁴ = 26.10⁻¹ = 26/10 = 13/5

Resposta: A