Question

O responsável por um grupo de 27 cientistas, sendo 15 homens e 12 mulheres, deseja formar um grupo de três cientistas cada um para fazer um estudo de determinado tema. Ele deseja formar grupo de três cientistas de forma que haja pelo menos um homem e uma mulher. Assim podemos afirmar que, irão se formar grupos de dois tipos:

Tipo H: 2 homens e 1 mulher
Tipo M:2 mulheres e 1 homem

A diferença entre o número total de grupos do tipo H e grupos do tipo M é:
a.150 b.270 c.360 d.450

Answer 1

Resposta:

Alternativa b.

Passo-a-passo:

Tipo H

combinando 15 homens 2 a 2 vezes com 12 mulheres 1 a 1

[C15,2]×[C12,1} ⇒ [15×14/2]×[12] ⇒ 15×7×12 = 1260

Tipo M

combinando 12 mulheres 2 a 2 vezes com 15 homens 1 a 1

[C12,2]×[C15,1] ⇒ [12×11/2]×[15] ⇒ 6×11×15 ⇒ 990

1260 - 990 = 270