Question

21 pontos Alguém Crânio ai Me Ajuda ?? cComo descobrir a Área do fuso sem o raio. (Uma cunha esférica correspondente a um ângulo de 72graus tem volume igual a 6,4 m cúbicos. Calcule a áres do fuso esférico determinado por essa cunha esfera. considere pi = 3

Answer 1

Resposta:

O volume (V) de uma cunha esférica é:

$V=\frac{2}{3}.r^{3}.\beta$

Onde: r=raio e β =ângulo formado em rad

Do enunciado:

V=6,4 m³, β = 72°=72.π/180=2π/5 rad e π=3

Aplicando esses valores na fórmula:

$V=\frac{2}{3}.r^{3}.\beta\\\\6,4=\frac{2}{3}.r^{3}.\frac{2}{5}.3 \Rightarrow r^{3}=8=2^{3} \Rightarrow r=2~m$

À área do fuso esférico:

$A=2r^{2}\beta\\A=2.2^{2}.\frac{2}{5}.3=9,6~m^{2}$