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6*raiz(7)
Explicação passo-a-passo:
(x + 1/x)² = 7 => x + 1/x = raiz(7)
(x + 1/x)² = x² + 1/x² + 2 = 7 => x² + 1/x² = 5
(x² + 1/x²)*(x + 1/x) = x³ + 1/x³ + x + 1/x
<=> x³ + 1/x³ = (x² + 1/x² - 1)*(x+1/x) = (5 - 1)*(raiz(7)) = 6*raiz(7)
marcosjoao101:
(5 - 1)*(raiz(7)) = 6*raiz(7)
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