Question

Sistema de equação do 2* grau​

Answer 1

Resposta:

S1 = {2,1}

S2 = {-1,-2}

Explicação passo-a-passo:

$\left \{ {{x-y=1} \atop {x^{2}+y^{2} =5}} \right.$

Vamos primeiramente isolar  o x na primeira equação, então ficará: x = 1 + y

Então, substituindo x na outra equação: (1+y)² + y² = 5

Resolvendo o produto notável: 1+2y+y²+y² = 5

Então, fica:  2y+2y² = 4 ----  2y² + 2y - 4 = 0 (Equação do 2° grau)

Utilizando bhaskara:

y = -b ± √Δ/2a, onde Δ= b²-4ac

Então, fica: Δ=36 onde √Δ= 6

y = $\frac{-2 ± 6}{4}$ (Esse ''Â'' na fórmula é apenas um bug da fonte do site)

y' = 4/4 ∴ y'= 1

y''= -8/4 ∴ y''= -2

Substituindo y' em y na primeira equação: x = 1 + 1 ---- x = 2

Então, a primeira solução seria S = {2, 1}

Substituindo y'' na primeira equação: x = 1 - 2 ------ x = -1

Então, a segunda solução seria S = {-1, -2}

Espero ter ajudado, e desculpa pelo erro de ter respondido incompletamente antes, kkkkk.

Answer 2

Explicação passo-a-passo: Observando os elementos do sistema, podemos concluir que a melhor maneira de resolver esse exercício é através do método da substituição, que consiste no isolamento de uma das incógnitas (x ou y) em qualquer uma das das equações do sistema e aplicação na equação que não foi utilizada. Vejamos:

Nomearei as equações do sistema:

Equação 1: x - y = 1

Equação 2: x^2 + y^2 = 5

Isolarei a incógnita x na equação 1, sendo assim, o x passará a valer 1 + y. Vejamos:

x - y = 1

x = 1 + y

Em seguida, substituirei o x que acabei de encontrar na equação 2:

(1 + y)^2 + y^2 = 5

1 + y^2 + y^2 = 5

1 + 2y^2 = 5

2y^2 = 5 - 1

y^2 = 4/2

y = raiz quadrada de 2

y = 1,41

Descobrimos o valor de y. Agora basta aplicar este valor em qualquer uma das equações do sistema (tanto a 1 quanto a 2 podem ser utilizadas). Utilizarei a equação 1, porque será mais simples:

x - (1,41) = 1

x = 1 + 1,41

x = 2,41