• Matéria: Matemática
  • Autor: pethersonreis
  • Perguntado 7 anos atrás

Dada as funções f(x) e g(x), definimos que (f + g)(x) = f(x) + g(x) e

(f − g)(x) = f(x) − g(x). Mostre que se, f e g são funções ímpares, então f + g e f − g são

também funções ímpares.

Respostas

respondido por: gryffindor05
1

Se f(x) e g(x) forem funções ímpares, temos que:

f(-x)=-f(x) e a g(-x)=-g(x)

Logo,

(f+g)(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-[f(x)+g(x)]

Portanto, f+g é ímpar.

Também,

(f-g)(-x)=f(-x)-g(-x)=-f(x)+g(x)=-[f(x)-g(x)]

Portanto, f-g é ímpar


pethersonreis: Só não intendi pq (f-g)(-x) é impar, sendo que na equação o g(x) pode ser maior deixando a equação positiva. Poderia esclarecer?
pethersonreis: Resumindo, não formaria os mesmos valores na imagem para os valores de x e -x
pethersonreis: Ah deixa, entendi, viajei aqui kakaka
pethersonreis: Misturei impar com par
pethersonreis: vlws
gryffindor05: kkkk, é eu estava tentando entender o que você escreveu
gryffindor05: disponha
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