Question

dada a função f (x) = 3 x + 1 monte o gráfico


dada a função
f (x) = x ao quadrado + 4 x + 3 monte o gráfico​

Answer 1

Olá.

Vimos que será necessário de dois gráficos, pois o exercício pede dois gráficos...

No gráfico da primeira função, vamos apenas descobrir alguns pontos para jogarmos no gráfico.

Ponto de intersecção do eixo X

f(x) = 3x + 1

y = 3x + 1

0 = 3x + 1

-3x = 1

x = 1/3

P (1/3 , 0 )

Ponto de intersecção do eixo Y

f(x) = 3x + 1

y = 3x + 1

y = 3(0) + 1

y = 0 + 1

y = 1

P (1 , 0)

Agora , vamos resolver e fazer o gráfico dessa função.

f(x) = x² + 4x + 3

Calculando as raízes:

∆ = b² - 4 . a . c

∆ = 4² -4 . 1. 3

∆ = 16 - 12

∆ = 4

X = -b ±√Δ / 2 . a

X = -4 ±√4 / 2 . 1

X = -4 ±2 / 2

X1 = -4 +2/2 = -2/2 = -1

X2 = -4 - 2/2 = -6/2 = -3

S (-1 , -3)

Calculando os vértices :

XV = -b / 2 a

XV = -4/ 2 . 1

XV = -4 / 2

XV = -2

YV = - ∆ / 4 a

YV = -4 / 4 . 1

YV = -4/4

YV = -1

V ( -2 , -1)