Question

Como se calcula multiplicação e divisão de complexos?
Cite 3 exemplos.​

Answer 1

Dividir dois números complexos é obter o número complexo z3 resultado da razão entre z1 e z2. Para realizar essa divisão necessitamos utilizar algumas técnicas, que serão demonstradas através dos exemplos a seguir:

Exemplo 1

Determinar o número complexo, resultado da divisão

2+3 1

--------

1+21

. Lembrando que i² = –1.

2+31 (2+3i)+(1-2i)

----- = ------- -------

1+21 (1+2i) + (2-21)

2 --- 4i+ 3i -61 por 2

=----------------------------

1 por 2 - (2i)2

2-4i+31-6=2-4i+3i-6

------------ ----------- = 8-l

1-4 2 1-4 -1 1+4

8-i = 8 - 1i

---- ----- ----

5 5 5

Exemplo 2

Calcule o número complexo relativo à divisão entre

1+3i

-----

1-i

1+3i (1+3i) *(1+i) = 1+i +3i +3i por 2

---- = ----- ----- -----------------

1-i (1-i) (1+i)

1+4i+3 (-1) =1+4i-3 2+4i

-------'------- -------- -------

1-(-1) 1+1 4

-1+2i

.

Exemplo 3

Vamos determinar a divisão entre os números complexos

Answer 2

Dividir dois números complexos é obter o número complexo z3 resultado da razão entre z1 e z2. Para realizar essa divisão necessitamos utilizar algumas técnicas, que serão demonstradas através dos exemplos a seguir:

Exemplo 1

Determinar o número complexo, resultado da divisão

2+3 1

--------

1+21

. Lembrando que i² = –1.

2+31     (2+3i)+(1-2i)

-----  =  -------    -------    

1+21       (1+2i) + (2-21)

 2  --- 4i+ 3i -61 por 2

=----------------------------

  1 por 2 - (2i)2

2-4i+31-6=2-4i+3i-6

------------   -----------  = 8-l

 1-4 2        1-4 -1       1+4

8-i    = 8   - 1i

----    -----   ----

5        5      5

Exemplo 2

Calcule o número complexo relativo à divisão entre

1+3i

-----

1-i

1+3i  (1+3i)   *(1+i) = 1+i +3i +3i  por 2

---- = -----      -----  -----------------

1-i      (1-i)      (1+i)

1+4i+3   (-1)  =1+4i-3   2+4i

-------'-------   --------    -------

 1-(-1)            1+1          4

-1+2i

.

Exemplo 3

Vamos determinar a divisão entre os números complexos