Question

Um número somado com a metade de um outro produz 9 o mesmo número subtraído da quarta parte desse outro vale 15/2 Quais são os dois números ?​

Answer 1

Resposta:

(x,y)= (8,2)

Explicação passo-a-passo:

Aplicando-se um sistema, tem-se:

$x + \frac{y}{2} = 9 \\ x - \frac{y}{4} = \frac{15}{2}$

Fazendo pelo método de substituição teremos:

$x = \frac{15}{2} + \frac{y}{4}$

Então:

$\frac{15}{2} + \frac{y}{4} + \frac{y}{2} = 9 \\ 30 + y + 2y = 36 \\ 3y = 6 \\ y = 2$

Para achar o X é só pegar o valor de Y e por em uma das equações do sistema:

$x = \frac{15}{2} + \frac{2}{4} \\ x = \frac{16}{2} = 8$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sejam os números x e y

traduzindo para liguagem matematica

x somado com a metade de y  = 9

x +  y/2 = 9 ***

x menos a quarta parte de y   = 15/2 ***

x - y/4 = 15/2

Temos 2 equações   colocando denominador 1 onde não tem denominador e armando um sistema por adição

x/1 + y/2 = 9/1 ****** ( 1 )

x/1  - y/4 = 15/2 ****** ( 2)

serámais facil  calcular sem denominador  assim vamos  eliminar os denominadores das 2 equações achando o mmc de cada uma, dividindo pelo denominador, multiplicando pelo numerador e eliminando o mmc

x/1 + y/2 = 9/1 ******* ( 1)

mmc =  2

2x  + 1y  = 18 ******* (1)

x/1 - y/4 = 15/2

mmc = 4

4x - 1y  = 30 ******(2)

montando o sistema

   2x + y = 18  ( vezes  - 2 para  eliminar  x )

   4x - y = 30

----------------------

-4x   - 2y   = - 36

4x   -  y    =   30

---------------------------

//      - 3y  =    - 6  ( -1 )

3y = 6

y = 6/3 = 2 *****resposta

substituindo y por 2 na equação 1 dada

2x + ( 2 ) = 18

2x = 18 - 2

2x = 16

x = 16/2 = 8 **** resposta

Resposta  8 e 2 *****

PROVA

8 + 2/2  = 9

8 + 1 = 9

9 = 9  confere