Question

X2 + 14x + 36 =0 resolver por trinômio quadrado perfeito

Answer 1

Seja a equação

$x^2 + 14x +36=0.$

Vamos resolvê-la por completamento de quadrado.

Note que:

$x^2 + 14x +36=0 \\</p><p>x^2 + 14x = -36 \\</p><p>\underbrace{x^2 + 14x + 7^2}_{\text{trinômio quadrado perfeito}} = -36 + 7^2 \\</p><p>(x+7)^2=-36+49\\</p><p>(x+7)^2= 13\\ |x+7| = \sqrt{13} \\ x =- 7 + \sqrt{13} \text{ ou } x = -7 - \sqrt{13}</p><p>$

$S = \{-7- \sqrt{13}, -7 + \sqrt{13}\}$