Question

Como resolver a equação Sem se pela formula de baskaraX2—18X=19

Answer 1

Uma forma de resolução é por completamento de quadrado.

Temos a equação

$\mathsf{x^2-18x=19}$

Para que tenhamos um trinômio quadrado perfeito no lado esquerdo da equação, vamos somar $\mathsf{\left(\dfrac{-18}{2}\right)^2= 81}$ a ambos os membros:

$\mathsf{x^2-18x + {\color{Red}81}=19+ {\color{Red}81}}\\</p><p>\mathsf{(x - 9)^2 = 100}\\</p><p>\mathsf{x-9 = \pm \sqrt{100}}\\</p><p>\mathsf{x-9 = \pm 10}$

Então:

$\mathsf{x-9 = 10} \\ </p><p>\mathsf{x = 19}\\</p><p></p><p>\text{ ou } \\</p><p></p><p>\mathsf{x -9 = -10}\\</p><p>\mathsf{x = -1}$

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$\mathsf{S= \{-1, 19\}}$