Question

Existem duas mangueiras para encher um reservatório vazio. Se a primeira mangueira enche o tanque em 24 horas e a segunda encherá em 48 horas, se as duas mangueiras forem abertas ao mesmo tempo, em quantas horas o reservatório encherá?

A16.
B8.
C20.
D15.
E12.

Answer 1

Se as duas mangueiras forem abertas ao mesmo tempo, o reservatório encherá em 16 horas.

Alternativa A.

Usamos a seguinte fórmula para calcularmos o tempo necessário para as duas mangueiras encherem o reservatório juntas:

1 = 1 = 1

t₁     t₂     T

t₁ = tempo da primeira torneira (24 horas)

t₂ = tempo da segunda torneira (48 horas)

T = tempo das duas torneiras juntas

Substituindo na fórmula, temos:

 1   +  1   = 1

24     48     T

O m.m.c. de 24 e 48 é 48. Logo:

2 + 1  = 1

48   48     T

3 = 1

48    T

Multiplicando cruzado, temos:

3.T = 1.48

3T = 48

T = 48

      3

T = 16