Question

1) Resolva as equações de 2 grau
a) 2X² + 3X + 1=0
b) 2X² + 5X -3=0
c) 5X² - 11X + 2=0
d) 4X² + 11X - 3=0

2) Resolve as equações
a) (3X+ 1)² = 0
b) (2X - 4)² = 0
c) (X - 3)² =2X²
d) X(X - 5) = - 6

Answer 1

1)

A) 2x² + 3x + 1 = 0

Δ = b² - 4 • a • c

Δ = (3)² - 4 • 2 • 1

Δ = 9 - 8

Δ = 1

x = - b ± √Δ

2·a

x = - 3 ± √1

2 • 2

x' = - 3 + 1

4

x' = -2/4

x' = -0,5

x" = -3 -1

4

x" = -4/4

x" = -1

B) 2x² + 5x - 3 = 0

Δ = 5² - 4 • 2 • (-3)

Δ = 25 + 24

Δ = 49

x = -5 ± √49

4

x' = - 5 + 7

4

x' = 2/4

x' = 0,5

x" = - 5 - 7

4

x" = - 12/4

x" = -3

C) 5x² - 11x + 2 = 0

Δ = (-11)² - 4 • 5 • 2

Δ = 121 - 40

Δ = 81

x = - (-11)± √81

10

x' = 11 + 9

10

x' = 20/10

x' = 2

x" 11 - 9

10

x" = 2/10

x" = 0,2

D) 4x² + 11x - 3 = 0

Δ = 11² - 4 • 4 • (-3)

Δ = 121 - (-48)

Δ = 169

x = -11 ± √169

8

x' = -11 + 13

8

x' = 2/8

x' = 0,25

x" = -11 -13

8

x" = -24/8

x" = -3