Question

Dada a função y=2x2+x, calcular a inclinação da reta tangente ao ponto (1,3)

Answer 1

Resposta:

y=2x²+x

y'=4x+1

y'(1)=4+1=5 é o coef. angular

5=(y-3)/(x-1)

5x-5=y-3

5x-y-2=0   é a eq. da reta tangente

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ou faça

y=2x²+x (i)

m=(y-3)/(x-1) ==>mx-m=y-3 ==>y= mx-m+3  (ii)

mx-m+3  =2x²+x  

m=(2x²+x-3)/(x-1)

**** 2x²+x-3=2*(x-1)*(x+3/2)

m=2*(x-1)*(x+3/2)/(x-1) = (2x+3)

No ponto (1,3)  ==>m=2*1+3=5

5=(y-3)/(x-1)

5x-5=y-3

5x-y-2=0   é a eq. da reta tangente