Question

Uma antena de 15 m de altura é presa ao chão por 4 cabos de aço. O ângulo formado por cada um deles com a ponta da antena mede 45º. Quantos
metros de cabo de aço foram usados, aproximadamente, para prender essa antena? .

Pergunta anexada! Agradeço!​​

Answer 1

Resposta:

Foram usados aproximadamente 85 m.

Explicação passo-a-passo:

Nesse caso, forma-se um triângulo retângulo onde um dos catetos é a altura da torre e a hipotenusa é o comprimento do cabo.

senα=cateto oposto/hipotenusa

Chamando de x o comprimento de um cabo temos:

$sen45^{\circ}=\frac{15}{x} \Rightarrow x= \frac{15}{sen45^{\circ}} =\frac{15}{\frac{\sqrt{2}}{2}} =\frac{15.2}{\sqrt{2}}=\frac{15.2}{\sqrt{2}}.\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} =15\sqrt{2}$

Como precisamos saber quantos metros de cabo foram usados então mulltiplicamos por 4:

Comprimento dos cabos = 4.15√2=60√2 m≈84,9m≈85 m