Question

um pesquisador deseja estimar a proporção de ratos nos quais se desenvolve um certo tipo de tumor qdo submetidos a radiação . ele deseja que sua estimativa não se desvie da proporção verdadeira por mais 0,02 com uma probabilidade de pelo menos 90%.Qtos animais precisa para satisfazer essas exigencias

Answer 1

Para que o erro cometido na estimação da proporção do número de ratos, nos quais se desenvolve um tumor quando submetidos a frequência de radiação seja no máximo 0,02 com probabilidade de 0,90, o pesquisador precisará examinar exatamente 1.681 animais.

De acordo com os dados fornecidos no enunciado, temos que:

- Erro de estimativa:

ε=0,02.

- Coeficiente de confiança:

P(ε) = δ = 0,90

Observando a tabela da distribuição Normal Padrão, podemos inferir que z é tal que A(z)=0,95, então, z=1,64.

Mas como p=0,5, então, o cálculo do tamanho da amostra será feito da seguinte forma:

n= (z/ε)² . p(1-p)

n= (1,64/0,02)² . 0,20

n= 1681