Dados os termos da P.G. (-2,-4,-8,-16,...)
a) O 14° termo da p.g.
b) O 25° termo da p.g.
c) O 64° termo da p.g.
Respostas
Explicação passo-a-passo:
Olá, Rossy ^^
Esta questão é bem simples, mas para resolvermos ela precisamos lembrar da equação do termo geral da PG:
An = A1*q^(n-1)
OBS: o símbolo "^" significa "elevado a"
para obtermos o "q", que é a razão da PG, basta dividirmos um termo qualquer pelo seu antecessor. Vamos escolher o -4 e o seu antecessor (-2):
q = -4/-2
q = 2
Agora que temos a razão (q=2) e o primeiro termo (A1=-2) poderemos achar qualquer termo da PG :D
a) A14 = A1 * q^(14 - 1)
A14 = -2 * 2^(13)
Como este número (e também os próximos) darão valores muito grandes, vamos representá-los em "notação":
A14 = - 2^(1 + 13)
A14 = -2¹⁴
b) A25 = -2 * 2^(25-1)
A25 = -2^(1 + 25 - 1)
A25 = -2²⁵
(caso nao tenha entendido acima: eu usei a propriedade de potência que diz que ao multiplicarmos potências de mesma base, poderemos repetir a base e somar os expoentes)
c) A64 = -2 * 2^(64-1)
A64 = -2^(1 + 64 - 1)
A64 = -2⁶⁴
Molezinha, não achou? rs
Espero ter ajudado,
Qualquer dúvida é só comentar ;)
Bons estudos