Question

Zé tem um amigo que adora charadas. Quando ele perguntou as horas a seu amigo, ele respondeu: “5/9 do que resta do dia é igual a 5/27 do que já passou.” Que horas o relógio está marcando?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Explicação passo-a-passo:

Vamos então definir aqui, as horas que já passaram, chamaremos de P, e as horas que faltam chamaremos de F. Sendo assim sabemos que:

P + F = 24

E pelo que ele disse:

"5/9 do que resta do dia é igual a 5/27 do que ja passou."

5F/9 = 5P/27

Ou ainda ajeitando esta equação:

15F = 5P

Então temos duas equações:

P + F = 24

15F = 5P

ou ainda, ajeitando:

   P +   F  = 24

-5P + 15F = 0

São duas equações e duas incognitas, assim para resolvermos, vamos multiplicar a equação de cima por 5, para logo depois podermos soma-las e cortar os F:

  5P + 5F  = 120

-5P + 15F = 0

Agora vamos pegar a equação de cima e subtrair a de baixo:

20F = 120

F = 6 H

Agora, substituindo na primeira equação:

P + 6 = 24

P = 18 H

Answer 2

Resposta: 18 horas

$x+y=24horas\\\frac{5}{9}+\frac{4}{9}=y\{restante}\\\\\frac{5}{27}+\frac{4}{27}=x\{passou}\\\\\frac{5}{27}x=\frac{5}{9}y\\\\x=[\frac{5}{9}*\frac{27}{5}]y\\\\x=\frac{135:15}{45:15}y=>x=\frac{9}{3}y=>x=3y\\x+y=24h\\3y+y=24\\4y=24\\y=\frac{24}{4}\\y=6_._h_o_r_a_s\\\\x+y=24h\\x+6=24\\x=24-6\\x=18_._h_o_r_a_s$

O relógio está marcando 18 horas.

Explicação passo-a-passo: