Question

Sabe se que o número natural de 5 algarismo 48x6y, em que x e yrepresentam algarismos a serem determinados, é múltiplo de 45. Assim a soma e a quantidade dos possíveis valores de x valem respectivamente

Answer 1

Resposta:

Se y = 0, então x = 0 ou x = 9.

Se y = 5, então x = 4

soma dos valores de x ---> 0+4+9 = 13

Explicação passo-a-passo:

Se o número é múltiplo de 45, então é múltiplo de 9 e 5, pois 9 e 5 são primos entre si e 9.5 é igual a 45.

Se é múltiplo de 5 então o número termina em 0 ou 5. Logo y só pode ser 0 ou 5.

Se é múltiplo de 9 então 4 + 8 + x + y + 6 igual a um múltiplo de 9.

Se y = 0, então x = 0 ou x = 9.

Se y = 5, então x = 4

Logo podemos concluir que os valores de x estão condicionados aos valores de y.

Se y = 0, então x = 0 ou x = 9.

Se y = 5, então x = 4