em uma colônia de bactérias ,uma bactéria divide se em duas a cada hora .determine o número de bactérias originadas de uma só bactéria dessa colônia depois de 15 horas
Respostas
Resposta:
32768 bactérias.
Explicação passo-a-passo:
Você pode resolver isso de duas formas, ou usando a fórmula da Progressão geométrica ou multiplicando as divisões sucessivamente até chegar nas 15 horas.
P.G: Aₙ= a₁ . qⁿ
Onde:
A = resposta
a₁ = Primeiro termo
q = Razão (Quantas vezes o número anterior é multiplicado)
n = Quantidade de termos
Resolução:
A₁₆ = 1 . 2¹⁶⁻¹
A₁₆ = 1 . 2¹⁵
A₁₆ = 1 . 32768
A₁₆ = 32768
*Por que n = 16, não 15?
Pois se fossemos contar com a primeira bactéria, seriam 16 termos, embora fossem 15 horas, por isso na fórmula sempre diminuímos o total de termos por 1 ( qⁿ⁻¹)
Espero ter ajudado!
O número de bactérias originadas de uma só bactéria dessa colônia depois de 15 horas é 32768.
Essa questão é sobre funções exponenciais.
Uma função exponencial é aquela em que a variável está no expoente de uma base maior que zero e diferente de 1. Funções exponenciais são escritas na forma y = a·bˣ.
Para responder essa questão, devemos encontrar a função que governa o crescimento de bactérias. Sendo apenas uma bactéria antes da divisão (x = 0):
1 = a·b⁰
a = 1
Após 1 hora, essa bactéria se divide para formar duas, logo, para x = 1, temos y = 2:
2 = b¹
b = 2
A função é y = 2ˣ. Encontrando y para x = 15:
y = 2¹⁵ = 32768
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