Question

se sen x= 4/5 e tg x<0, entao tg 2x vale​

Answer 1

Para achar a tangente tendo o cateto oposto, falta achar o cateto adjacente.

cateto adjacente = √(5 ² - 4 ²) = √(25-16) = √9 = 3

Assim sendo tan x = 4/3 , todavia como tan x <0 ⇒ tan x = -4/3

Equação do arco duplo da tangente:

tan 2x = 2 tan x / (1 - tan ² x)

Substituindo:

tan 2x = 2. (-4/3) / [1 - (-4/3) ²]

tan 2x = (-8/3) / (1 - 16/9)

tan 2x = (-8/3) / (9/9 - 16/9) = (-8/3)/(-7/9) = (-8/3).(9/-7) = (8.3/7) = 24/7

Resposta: tan 2x = 24/7