Question

Um ponto descreve um MCUV na periferia de um disco de diâmetro 10 cm, partindo do repouso. Após 10 s, sua velocidade angular é 20 rad/s. Determine quantas voltas o ponto realizou nesse intervalo de tempo.

Answer 1

Ele realizou 15,9 voltas.

O diâmetro de uma circunferência mede o dobro de seu raio.

D = 10 cm

r = 5cm

r = 0,05 m

O perímetro de uma circunferência é dado por -

P = 2πR

P = 2π·0,05 metros

Sabemos que a aceleração angular pode ser obtida pela seguinte equação -

w = wo + αt

20 = 10α

α = 2 rad/s²

a = α··R

a = 2·0,05

a = 0,1 m /s²

A velocidade linear se relaciona com a velocidade angular pela seguinte equação -

V = w·R

v = 20· 0,05

V= 1 m/s

Pela equação de Torricelli

V² = Vo² + 2aΔS

1 = 0,2ΔS

ΔS= 5m

Para calcular o número de voltas -

n ≅ 5 / 0,314

n ≅15,9